摘要：060]解:(1)根据题意.得 .解得 抛物线的解析式为.顶点坐标是(2.4) (2).设直线的解析式为 直线经过点点 (3)存在．...
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2577650[举报]
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
．
∴当k＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
=0，解得k=
．
检验知k=
是
=0的解．
所以当k=
时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案． 查看习题详情和答案>>
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
| 13 |
| 12 |
∴当k＜
| 13 |
| 12 |
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
| 2k-3 |
| k-1 |
| 3 |
| 2 |
检验知k=
| 3 |
| 2 |
| 2k-3 |
| k-1 |
所以当k=
| 3 |
| 2 |
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案． 查看习题详情和答案>>
已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
．
∴当a＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
=0 ①，
解得a=
，经检验，a=
是方程①的根．
∴当a=
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答． 查看习题详情和答案>>
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
| 1 |
| 4 |
∴当a＜
| 1 |
| 4 |
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
| 2a-1 |
| a |
解得a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴当a=
| 1 |
| 2 |
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答． 查看习题详情和答案>>
若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．
解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为
查看习题详情和答案>>
解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为
（5-x）
（5-x）
，所以这两位数是10x+（5-x）
10x+（5-x）
，根据题意，得x2+（5-x）2=17
x2+（5-x）2=17
．
在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．
一、周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得
解之得
答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺无零数；
四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
三、老头买梨
一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
一人一个多一个，一人两个少两梨．
请问君子知道否，几个老头几个梨？
关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！） 查看习题详情和答案>>
一、周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得
|
|
答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺无零数；
四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
三、老头买梨
一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
一人一个多一个，一人两个少两梨．
请问君子知道否，几个老头几个梨？
关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！） 查看习题详情和答案>>