摘要：056]解:(1) C(3.0), (2)①抛物线.令=0.则=. ∴A点坐标(0.c)． ∵.∴ .∴点P的坐标为()． ∵PD⊥轴于D.∴点D的坐标为()． --------------5分 根据题意.得a=a′.c= c′.∴抛物线F′的解析式为． 又∵抛物线F′经过点D().∴．-----6分 ∴．又∵.∴．∴b:b′=． ②由①得.抛物线F′为． 令y=0.则． ∴． ∵点D的横坐标为∴点C的坐标为()． 设直线OP的解析式为．∵点P的坐标为(). ∴.∴.∴． ∵点B是抛物线F与直线OP的交点.∴．∴． ∵点P的横坐标为.∴点B的横坐标为． 把代入.得． ∴点B的坐标为．∴BC∥OA.AB∥OC．(或BC∥OA.BC =OA). ∴四边形OABC是平行四边形． 又∵∠AOC=90°.∴四边形OABC是矩形． [057](1) (2)∵..∴ 当点 在上运动时.. , 当点 在上运动时.作于点. 有∵.∴ ∴ (3)当时... 此时.过各顶点作对边的平行线.与坐标轴无第二个交点.所以点不存在, 当时...此时..

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