摘要:22.滑块的质量m=0.50 kg.在比水平传送带上带表面高出h1=1.0 m的光滑弧形轨道的A点.无初速释放.传送带长为L=2.0 m.处于静止.滑块经过传送带时.传送带不下垂.保持平整.滑块到达传送带的另一端C时水平飞出落到水平地面的D点.已知C端高出地面h2=0.80 m.C.D间的水平距离s=1.6 m.取重力加速度g=10 m/s2. (1)滑块与传送带间的动摩擦因数μ=?由B运动到C的时间t=? (2)若开动传送带.使其上带向左以v0=1.0 m/s的速度运行.仍将滑块从A点无初速释放.则滑块将落到水平地面的何处? 由于滑块与传送带间的摩擦而产生的热量.在两种情况下的差值ΔQ=? (3)与传送带空转相比较.在(2)中带动传送带转动的电机需增加多大的输出功率?
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(本题满分15分) 已知函数f (x)=
x3+ax2+bx, a , b
R.
(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
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(本题满分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},
.
(1)用列举法表示集合![]()
;
(2)设N是M的非空真子集,且
时,有
,试写出所有集合N;
(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为
,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为
,试计算:
的值.
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(本题满分15分)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0
上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
的值