已知 $数学公式$ ，二次函数 $数学公式$ ，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m²的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x₀满足|x₀-1|+x₀＞3，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

已知下列二次函数，确定图像的开口方向、对称轴、顶点、最大值或最小值、奇偶性、单调区间，指出函数增加或减少的区间，并画出它们的图像：

(1)；	(2)；
(3)；	(4)．

(本题13分)已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

(本题13分)已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

(本题13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．

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