摘要：如图所示.一轻弹簧竖直放置在地面上.轻弹簧下端与地面固定.上端连接一质量为 M 的水平钢板.处于静止状态.现有一质量为 m 的小球从距钢板 h=5m 的高处自由下落并与钢板发生碰撞.碰撞时间极短且无机械能损失.己知 M =3m.不计空气阻力. g =10m / s2 . ( l )求小球与钢板第一次碰撞后瞬间.小球的速度 v1和钢板的速度 v2 . ( 2 )如果钢板作简谐运动的周期为 2.0s .以小球自由下落的瞬间为计时起点.以向下方向为正方向.在下图中画出小球的速度 v 随时间 t 变化的 v 一 t 图线.要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线.(不要求写出计算过程.只按画出的图线给分)
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轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．（Ⅰ）求助跑道所在的抛物线方程；
（Ⅱ）若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间（包括4米和6米），试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？
（注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值．）
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的抛物线方程；
（Ⅱ）若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间（包括4米和6米），试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？
（注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值．）
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轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．如图所示，D、C、B在地平面同一直线上，DC＝10 m，从D、C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于
[ ]
A．10 m
B．
m
C．5(
－1)m
D．5(＋1)m
，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为
米与
米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形
）的面积为8平方米
，并指出
如图所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1和A1C1中点，若BC=CA=CC1，求BD1和AF1成角余弦值．