摘要：18．已知复数在复平面上对应的点为． (1)设集合.从集合中随机取一个数作为.从集合中随机取一个数作为.求复数为纯虚数的概率, (2)设.求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率． 解:(1)记 “复数为纯虚数 为事件. ∵组成复数的所有情况共有12个: .. ..--------2分 且每种情况出现的可能性相等.属于古典概型.其中事件包含的基本事件共2个: --------4分 ∴所求事件的概率为 ----------------6分 (2)依条件可知.点均匀地分布在平面区域内.属于几何概型. 该平面区域的图形为右图中矩形围成的区域, 面积为 --------8分 所求事件构成的平面区域为,其图形如下图中的三角形. --------9分 又直线与轴.轴的交点分别为, 所以三角形的面积为--------11分 ∴所求事件的概率为 -------12分

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