摘要：1． 以折纸问题引入.激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性
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①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；②从10名中抽取3人参加座谈会.
Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法
问题与方法配对正确的是 ( )
A．①Ⅲ,②Ⅰ B．①Ⅰ,②Ⅱ C．①Ⅰ,②Ⅲ D．①Ⅲ,②Ⅱ
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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：
=bx+a，其中b=
，a=
-b
；
xiyi=23190，
=24750，
残差和公式为：
(yi-
i)．
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| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：
| ? |
| y |
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
| 5 |
 |
| i=1 |
| 5 |
|
| i=1 |
| x | 2 i |
残差和公式为：
| 5 |
|
| i=1 |
| ? |
| y |
为激发学生的学习兴趣，吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是小南、小广、小郎三位同学的描述：小南：此数为小于6的正整数； 小广：A是B成立的充分不必要条件； 小郎：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为A∩D=(0，
)一个必要不充分条件．
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（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为A∩D=(0，
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