摘要:2. 选修4-2 设.若矩阵把直线l:变换为另一直线:,试求a,b的值.
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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)设曲线
在矩阵
的作用下得到的方程为
,求曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),若圆
在以该直角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点
是曲线
上的动点,点
是圆
上的动点,求
的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)记
的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.