摘要：映射定义剖析: 1).映射是由三部分构成的一个整体:集合A.集合B.对应法则f.这一点从映射的符号表示f:A→B可看出.其中集合A.B可以是数集.点集或其他集合.可以是有限集也可以是无限集.但不能是空集. 2).映射f:A→B是一种特殊的对应.它要求A中的任何一个元素在B中都有象.并且象唯一.即元素与元素之间的对应必须是“任一对唯一 .不能是“一对多 .如:引例中①不是映射.又如:设A={0.1.2}.B={0.1.}.对应法则f:取倒数.可记为f:x→,因A中0无象.所以不是映射. 3).映射f:A→B中.A中不同的元素允许有相同的象.即可以“多对一 .如③. 4).映射f:A→B中.不要求B中每一个元素都有原象.如④.即若映射f:A→B的象集为C.则CB. 5).映射是有顺序的.即映射f:A→B与f:B→A的含义不同.
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（09年山东猜题卷）对于三次函数
。
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称。
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
对于三次函数
．
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称．
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
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下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．
（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．
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（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．
在平面直角坐标系中，有两个区域M、N，M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2-x确定的；N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1（0≤t≤1）所确定．设M、N的公共部分的面积为f（t），则f（t）等于（ ）
| A、-2t2+2t | ||
B、
| ||
C、1-
| ||
D、-t2+t+
|
