（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.

（本题满分16分）

   设函数与的图象分别交直线于点A，B，且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行。

   （1）求函数的表达式；

   （2）当时，求函数的最小值；

   （3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分16分）如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求，的值和，两点间的距离；

（2）设，请把折线段赛道的长度表示成的函数（需写出定义域），当取何值时，最长，最长值是多少？

（本小题满分16分）如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求，的值和，两点间的距离；

（2）设，请把折线段赛道的长度表示成的函数（需写出定义域），当取何值时，最长，最长值是多少？