已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F. (Ⅰ) 求抛物线C的方程; (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P 的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且 PQ与C在点P处的切线垂直?——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F. (Ⅰ) 求抛物线C的方程; (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P 的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且 PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程;

（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线

面积之和的最小值．

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22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线

面积之和的最小值．

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22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点

到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆

交于A、C、D、B四点,试证明

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线

面积之和的最小值．

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（本小题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(0，1).

（1）求抛物线C的方程；

（2）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P

的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且

PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出

点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(0，1).
（1）求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P
的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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