摘要:设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数.是从三个数中任取的一个数.求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若是从区间任取的一个数.是从区间任取的一个数.求上述方程有实根的概率. 解:设事件为“方程有实根 . 当.时.方程有实根的充要条件为. (Ⅰ)基本事件共12个: .其中第一个数表示的取值.第二个数表示的取值. 事件中包含9个基本事件.事件发生的概率为. (Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为. 构成事件的区域为. 所以所求的概率为.
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设有关于
的一元二次方程![]()
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若
是从区间[0,3]任取的一个数,
是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设有关于
的一元二次方程
.
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率.
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,其中
满足
,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.
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