如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠BAD＝x，△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD的面积S表示为x的函数；

(2)求S的最大值及此时的x值．

已知向量＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，＝(1，sinx＋cos)，函数f(x)＝·

(1)求函数f(x)的最大值及相应的x的值；

(2)若f()＝，求cos2(－2)的值．

已知函数f(x)＝sinωx(cosωx＋sinωx)＋(ω∈R，x∈R)最小正周期为π，且图象关于直线x＝π对称．

(1)求f(x)的最大值及对应的x的集合；

(2)若直线y＝a与函数y＝1－f(x)，x∈[0，]的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围．

设△AOB是抛物线y²＝2px(p＞0)的内接正三角形(O为坐标原点)，其面积为；点M是直线l：y＝x＋2上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．

(1)求抛物线的方程；

(2)直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；

(3)求△MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．