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如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,∠BAD=x,△BCD是正三角形.
(1)将四边形ABCD的面积S表示为x的函数;
(2)求S的最大值及此时的x值.
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如图,在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则
(
AC
+
DB
)•(
AB
+
CD
)
=( )
A.-5
B.0
C.3
D.5
如图,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC,设点F为棱AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求直线BF与平面ACD所成角的余弦值.
如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将此四边形折成直二面角.
(1)求证:AB⊥平面BCD
(2)求三棱锥D-ABC的体积
(3)求点C到平面ABD的距离.
如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠ABC=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将此四边形折成直二面角.
(1)求证:AB⊥平面BCD
(2)求三棱锥D-ABC的体积
(3)求点C到平面ABD的距离.
如图,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC,设点F为棱AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求直线BF与平面ACD所成角的余弦值.
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