摘要： 已知数列{bn}是等差数列.b1=1,b1+b2+-+b10=145. (1)求数列{bn}的通项bn, (2)设数列{an}的通项an=loga(1+),记Sn是数列{an}的前n项和.试比较Sn与logabn+1的大小.并证明你的结论.
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(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列； (2)求数列{cn}的前n项和Sn；
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（本题满分14分）
对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中
。
对自然数k，规定
为{an}的k阶差分数列，其中
。
（1）已知数列{an}的通项公式
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式。
（3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
（本题满分14分）已知{ an }是等差数列，{ bn }是等比数列，Sn是{ an }的前n项和，a1 = b1 = 1，
．
（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；
（Ⅱ）若an∈N*，{
}是公比为9的等比数列，求证：
．
}是公比为9的等比数列，
．
。
为{an}的k阶差分数列，其中
。
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
，求数列{an}的通项公式。
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。