题目内容
(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列； (2)求数列{cn}的前n项和Sn；
【答案】
(1)略
(2) cn＝(3n－2)×()n，(n∈N*)，Sn＝－·()n(n∈N*)．
【解析】解：(1)证明：由题意知，an＝()n(n∈N*)．∵bn＝3logan－2，b1＝3loga1－2＝1，∴bn＋1－bn＝
3logan＋1－3logan＝3log＝3logq＝3，∴数列{bn}是首项为b1＝1，公差为d＝3的等差数列．
(2)由(1)知，an＝()n，bn＝3n－2(n∈N*)，∴cn＝(3n－2)×()n，(n∈N*)，
∴Sn＝1×＋4×()2＋7×()3＋…＋(3n－5)×()n－1＋(3n－2)×()n，
于是Sn＝1×()2＋4×()3＋7×()4＋…＋(3n－5)×()n＋(3n－2)×()n＋1，
两式相减得Sn＝＋3[()2＋()3＋…＋()n]－(3n－2)×()n＋1＝－(3n＋2)×()n＋1，
∴Sn＝－·()n(n∈N*)．
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).