（2010•孝感模拟）从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为

1

3

，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率；
（II）随机变量ξ的期望．

（2012•许昌县一模）某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率
如下表：

出场顺序	1号	2号	3豪	4号	5号
获胜概率	1 2	p	q	1 2	2 5

若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是

1

8

，比赛至少打满4场的概率为

3

4

（Ⅰ）求p，q的值
（Ⅱ）甲队以什么样的比分获得决赛胜利的可能性最大？

某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲、乙两个代表队最终进人决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如表：

出场顺序	1号	2号	3号	4号	5号
获胜概率	1 2	p	q	1 2	2 5

若甲队3：0获胜的率是

1

8

，比赛至少打满4场的概率为

3

4

•
（Ⅰ）求p、q的值；
（Ⅱ）若胜一场得2分，负一场得-l分，求甲队总得分ξ的分布列和数学期望．

（2012•许昌一模）某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：

出场顺序	1号	2号	3号	4号	5号
获胜概率	1 2	p	q	1 2	2 5

若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是

1

8

，比赛至少打满4场的概率为

3

4

（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望．