摘要：20． 已知数列对于任意.都有.且. (1)求的表达式, (2)将数列依次按1项.2项.3项.4项循环地分为().(.).(..).(...),().(.).(..).(...),().-.分别计算各个括号内各数之和.设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为.求的值, (3)设为数列的前项积.是否存在实数.使得不等式对一切都成立?若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由．
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(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= log2
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= log2
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）设
是定义在
上的单调可导函数.已知对于任意正数
，都有
，且
.
（Ⅰ）求
，并求
的值；
（Ⅱ）令
，证明：数列
是等差数列；
（Ⅲ）设
是曲线
在点
处的切线的斜率（
），数列
的前
项和为
，求证：
．
．（本题满分16分）
已知等差数列
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
（I）若
，求数列
的通项公式；
（II）对于（1）中的数列
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
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的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
（a为常数）.
恒成立，求实数a的取值范围；
满足：
的两实根，判断①
，②
，③
是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数
，并求
，数列
满足
，且
，试判断
与
的大小，并证明.