（本小题共14分）
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

（本小题共14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．          

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

（本小题共14分）  

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．

（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；

（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

（本小题共14分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

     （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

（本小题共14分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

     （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．