摘要：如图,直角三角形的直角边,记,则数列的通项公式为 . B. C. D. 二填空题(每题5分.14.15题两题只选做其中一题,共20分)
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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
，前n项和为
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则
．
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
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，前n项和为
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则
．
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
，前n项和为
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则
．
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
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，前n项和为
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则
．
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．查看习题详情和答案>>
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
，前n项和为sn=
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
=
=2，a2=
=
=
．
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
+
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
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| n(n+1) |
| 2 |
| n(n+1)(n+2) |
| 6 |
| 0+2+6 |
| 4 |
| 2(1+3) |
| 4 |
| 0+3+9+18 |
| 9 |
| 3(1+3+6) |
| 9 |
| 10 |
| 3 |
（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
| an |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
，圆C：
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为 ．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
，圆C：
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为 ．