(本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是D₁C₁上的一点且EC₁=3D₁ E，

(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；

(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

（本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体—中.

点M是棱的中点，点是的中点.

（1）求证：垂直于平面；

（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）

的余弦值. 

（本题满分14分）

如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．

（1）求证：四点共面；（4分）

（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）

（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分