（本小题满分12分）

如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若为的中点，证明：；

（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为，若正方体的体积为，求的值。

如下图，已知圆A内有一正方形ABCD的边长为1，则等于

[　　]

（本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。

（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:

①    若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；

②    ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

（本小题满分12分）

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

（08年鄂尔多斯市一模理） 袋中有4个不同红球，6个不同白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有                                                                                                                     （    ）

         A．6                                B．60                              C．66                              D．186