如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是PA的中点，BD⊥CQ，PA=PC，PB=3，∠ABC=60°．
（1）求证：PC∥平面BDQ； 
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱锥C-PDB的体积．
（3）（理科） 求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

（2012•天津模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

2

，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

11、如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（　　）

（2011•东城区一模）已知函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤

π

2

)的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（　　）