摘要：16．若F1F2为双曲线 (a>0.b>0.ab)的两个焦点.P为双曲线右支异于顶点的任意一点.O为原点.有下列四个命题: ①△PF1F2的内切圆圆心必在直线x=a上, ②△PF1F2的内切圆圆心必在直线x=b上, ③△PF1F2的内切圆圆心必在直线OP上, ④△PF1F2的内切圆必通过点(a.0)． 其中真命题的代号为 ．
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(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
已知双曲线C的方程为
（a>0，b>0），右准线方程为x=
，右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得原点O到直线AB的距离为
？若存在，求|AB|的取值范围；若不存在，请说明理由。
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（a>0，b>0），右准线方程为x=
，右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为
。（1）求双曲线C的方程；
（2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得原点O到直线AB的距离为
？若存在，求|AB|的取值范围；若不存在，请说明理由。
(a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
) C．[2，＋∞) D．[
(a>0，b>0)渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
·
，则双曲线方程为
(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为 ( )