14．长方体ABCD-A1B1C1D1中.体对角线AC1与经A点的三条棱所成角分别是 α.β.γ.则= .——青夏教育精英家教网——

摘要：14．长方体ABCD-A1B1C1D1中.体对角线AC1与经A点的三条棱所成角分别是 α.β.γ.则= .

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20、已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O₁是上底面对角线A₁C₁、B₁D₁的交点，体对角线A₁C交截面AB₁D₁于点P，求证：O₁、P、A三点在同一条直线上．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2AD，且

（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求证：对任意0＜λ＜1，总有AP⊥BD；
（Ⅱ）若λ=

，求二面角P-AB₁-B的余弦值；
（Ⅲ）是否存在λ，使得AP在平面B₁AC上的射影平分∠B₁AC？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为

.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为( )

A. B. C. D.1

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若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为

.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁-ABC的直度为( )

A． B． C． D．1

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如图,长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,点O是B₁D₁的中点,直线A₁C交平面AB₁D₁于点M,对下列结论,错误的是( )

A.A、M、O三点共线 B.A、M、O、A₁四点共面

C.A、O、C、M四点共面 D.B、B₁、O、M四点共面

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