摘要：解:(1)设从A地运出的油量为a.根据题设.直接运油到B地.往返油耗等于a. 所以B地收到的油量为(1-)a．所以运油率P1＝＝．---- -3分而从A地运出的油量为a时.C地收到的油量为(1-)a. B地收到的油量a.所以运油率P2＝＝．----------7分所以P2-P1＝x(1-x).因为0＜x＜1.所以P2-P1＞0.即P2＞P1． ----10分 (2)因为P2＝≤＝．当且仅当+＝1-.即x＝时.取“＝．所以当C地为AB中点时.运油率P2有最大值．-----------16分

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A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设

=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的

．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=

B地收到的汽油量

A地运出的汽油量

，设从A地直接运油到B地的运油率为P₁，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P₂．
（1）比较P₁，P₂的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P₂最大？查看习题详情和答案>>

A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的 $数学公式$ ．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设 $数学公式$ =x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的 $数学公式$ ．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的 $数学公式$ ．不计装卸中的损耗，定义：运油率P= $数学公式$ ，设从A地直接运油到B地的运油率为P₁，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P₂．
（1）比较P₁，P₂的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P₂最大？

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A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设

=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的

．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=

，设从A地直接运油到B地的运油率为P₁，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P₂．
（1）比较P₁，P₂的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P₂最大？
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已知椭圆+y²=1(a≥2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连结OM并延长交椭圆于点C.

(1)设直线AB与直线OM的斜率分别为k₁、k₂,且k₁·k₂=,求椭圆的离心率;

(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边形OACB是平行四边形,求直线AB斜率的取值范围.

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已知圆O：x²+y²=4，点P为直线l：x=4上的动点，
(1)若从P到圆O的切线长为2

，求P的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点A(-2，0)，B(2，0)，直线PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN经过定点(1，0)。

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