为应对甲型H1N1的传播，保障人民的健康，提高人的免疫力，某公司科研部研发了甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗，在投产使用前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A、B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投入生产，否则不能投入生产．
（1）已知甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，求甲、乙两种新一代产品中恰有一种产品能投产上市的概率；

	第一项技术指标	第二项技术指标
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（2）若甲、乙两种抗甲型H1N1流感的人体疫苗投入生产，可分别给公司创造120万元、150万元的利润，否则将分别给公司造成10万元、20万元的损失．求在（1）的条件下，甲、乙两种新一代产品中哪一种产品的研发可以给公司创造更大的利润．

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为

5

39

，求x、y的值．

（2008•成都二模）（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为

1

10

．当m=3时，
（1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

（2013•枣庄二模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：

学历	35岁以下	35-55岁
本科	80	30
研究生	120	20

按学历状况用分层抽样的方法在35～55岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率．