（本小题满分12分）

        2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令表示两个项目的得分总数。

   （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；

   （2）求的数学期望E。

（本小题满分12分）

2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.

(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;

（本小题满分12分）

2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

（本小题满分12分）

       2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知米，在A处看到着火点的仰角为60°，，求两支水枪的喷射距离至少是多少？

（本小题满分10分）

设，．

⑴当时，比较与的大小．

⑵根据⑴的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．