Question

（本小题满分12分）

2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

Answer 1

解析：（I）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为

       （万元）                              …………3分

       所以

       （万元）                                              …………6分

   （II）该辆轿车使用n年的年平均费用为

      

                                                                       …………8分

        w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

       =3（万元）                                                                             …………10分

       当且仅当时取等号，此时n=12

答：这种汽车使用12年报废最合算.                                        …………12分