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设函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立．回答下列问题：
（I）求证：函数在上单调递增；
（II）当时，证明：；
（III）已知不等式在且时恒成立，求证：
．
是在
上每一点处可导的函数，若
在
上恒成立．回答下列问题：
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
．