摘要:25. 如题25图所示.固定的倾角为= 450.间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c' 点.两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450.a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点.e点 和e' 点间用导线连接阻值为R的电阻.在两直杆间 cc' 和dd' 平面区域内有与其垂直的磁场.磁感应强度分布B = B0 sin().式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离.且.现 有一长度为L.电阻为R的导体棒在外力F(图中来 画出)作用下.以速度v0从磁场边界dd' 沿直杆向下匀速通过磁场.到达边界cc' 时撤去外力F.导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa' 金属杆电阻.空气 阻力不计.重力加速度为g.试求: (1)导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v, (2)导体棒匀速运动时的速度v0, (3)导体棒通过磁场过程中.导体棒上增加的内能.
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(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求证:PB∥面EFG;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使得D到平面PAM的距离为2?若存在,求出BM;若不存在,请说明理由.
已知正方形
,
、
分别是
、
的中点,将△
沿
折起,如图所示,记二面角
的大小为
.
(I) 证明
//平面
;
(II)若△
为正三角形,试判断点
在平面
内的射影
是否在直线
上,证明你的结论,并求角
的余弦值