摘要：24．如图所示.一质量为的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下.然后滑上一水平传送带.已知物体与传送带之间的动摩擦因数为.传送带水平部分的长度.两端的传动轮半径为.在电动机的带动下始终以的角速度沿顺时针匀速转运.传送带下表面离地面的高度不变.如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为.初速度为零.取.求: (1)当时.物体通过传送带过程中.电动机多消耗的电能. (2)当时.物体通过传送带后.在传送带上留下的划痕的长度. (3) 在什么范围内时.物体离开传送带后的落地点在同一位置.
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(本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离
为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为
上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.
（1）①设∠CA1O = 
(rad)，将y表示成θ的函数关系式；
②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.
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(本小题满分12分)
如图所示,有两个独立的转盘
、
.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为
、
、
.用这两个转盘玩游戏，规则如下：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为
，转盘指针对的数为
.记
的值为
,每转动一次则得到奖励分分.
（１）求<2且>1的概率；
（２）求某人玩一次这种游戏可得奖励分的期望值；
（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？
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如图所示, 有两个独立的转盘
、
.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
、
、
.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为
，转盘指针对的数为
.设
的值为
,每转动一次则得到奖励分分.
（Ⅰ）求<2且>1的概率；
(Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？
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、
.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
、
、
.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘
，转盘
.设
的值为
,每转动一次则得到奖励分
（Ⅰ）求
一物体做变速直线运动，其v-t曲线如图所示．