选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2

3

，PC=1，则圆O的半径等于．
（2）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点（2

2

，  

π

4

）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是．

（2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
（2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，

π

3

）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=．

选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=- 2 +rcosθ y=- 2 +rsinθ

（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=1．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=．
（2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为．

（2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
（1）已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+

π

2

)，

2

ρcos(θ-

π

4

)+1=0，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点的最远距离为．
（2）设a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是．