摘要：(三)新课学习 1.最大值.最小值的定义 最大值:设函数y=f(x)定义域为I.如果存在实数M满足: (1) 对于I中任意的x.都有f (x)<=M, (2) I中存在一个数x0使得f(x0)=M. 则称M是函数y=fmax=f(x0)=M 最小值:设函数y=f(x)定义域为I.如果存在实数M满足: (3) 对于I中任意的x.都有f(x)>=M, (4) I中存在一个数x0使得f(x0)=M. 则称M是函数y=fmin=f(x0)=M 2.点拨与说明 (1)函数最值的图形特征:函数的最大(小)值是函数图像上最高(低)点的纵坐标. (2)二次函数y=ax2+bx=c 的最值: ①a<0.当x=时.. ②a>0.当x=时.. 在[a,b]上为增函数.则f(x)min=fmax=f(b), 若f(x)在[a,b]上为减函数.则f(x)min=fmax=f(a). 值域为[a,b].则f(x)min=a, f(x)max=b. 3.求函数最值的方法 根据以上的点拨与说明.我们要求函数的最值可以用什么方法? 二次函数法求值域法 4.反复实践.认识升华 课本例3教学. 对应练习1:(1)函数y=-x2+2x的最大值为 . (2)函数y=-x2+2x 的最大值为 . 说明:(1)分组讨论.合作交流完成. (2)思考两题的结果为什么不同. (3)当二次函数的定义域被限制时.如何求最值. 课本例4教学 说明:利用单调性求最值的解答题.单调性的理由要用定义法书写. 对应练习2:求函数的最大值和最小值. (请两位成绩较好的学生板演.其他学生在下面做)

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