摘要：1．重点:抛物线的几何性质及初步运用． (解决办法:引导学生类比椭圆.双曲线的几何性质得出．)
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（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率
．
【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。
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抛物线x2＝－2py(p＞0)的几何性质
(1)范围：________，这说明该抛物线位于________轴的________；
(2)对称性：关于________对称；
(3)顶点：顶点的坐标是________；
(4)开口方向：________．
本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．