摘要：(二)能力训练点 从抛物线的标准方程出发.推导抛物线的性质.从而培养学生分析.归纳.推理等能力．
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给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．
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（1）（3）
（1）（3）
（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
| 4 |
| 3 |
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
| 1 |
| 9 |
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
| 5 |
| 3 |
| n |
| 3 |
(本题满分8分）
如图，抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程；
（II）设过点
的直线交轴于
点，交抛物线于
点，
①当
时，求
的面积；
②当
时，求点横坐标的取值范围.
（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．
本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．