摘要：(三)创新试题 1．解析:(1)由题意.要使两电荷总是以相同的速度通过y轴.磁场中的电荷必须垂直y轴通过.因P点电荷为正电荷.故起始运动方向竖直向上.且一个周期内P点电荷两次以相反的速度通过y轴. 由牛顿运动定律得 电荷在磁场中运动的周期为 所以电场变化周期和点电荷圆周运动周期相同.即 P点电荷经第一次通过y轴.Q点电荷在电场中往复直线运动. 在0-内有qE0=mv 而 可求得. 起始方向为-x方向. (2)见图 2．解析:(1)当θ=60°时.,当θ=90°时. (2)如右图所示.因∠OO2A=θ故O2A⊥Ox 而O2A与电子射出的速度方向垂直.可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行.即所有的电子射出圆形磁场时.速度方向沿x轴正向. (3)上述的粒子路径是可逆的.(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后.一定会聚焦于同一点.磁场的分布如下图所示. 注:①四个圆的半径相同.半径r的大小与磁感应强度的关系是r=mv0/qB, ②下方的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置关于MN对称且磁场方向与之相反, ③只要在矩形区域M1N1N2M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场.矩形M1N1N2M2区域外的磁场均可向其余区域扩展.
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汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为 2m/s2，求：
（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v0=10m/s，ɑ=2m/s2，t=4s
据：△X=v0t+
at2=10×4+
×2×16=56m
请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？
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（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v0=10m/s，ɑ=2m/s2，t=4s
据：△X=v0t+
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请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？
．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到一条纸带如图1－10所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为t＝0.1 s，用刻度尺量得AB＝1.50 cm，EF＝3.10 cm，可估测小车的加速度大小为________m/s2，由此可进一步求出打下B点时小车的速度大小为________m/s.
图1－10
【解析】：由题意知x1＝1.50×10－2 m，x5＝3.10×10－2 m，t＝0.1 s，由Δx＝x5－x1＝4at2得，a＝＝0.40 m/s2， A、B中间时刻的速度v1＝，B点的速度为vB＝v1＋a·，解得vB＝0.17 m/s.
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汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
【解析】：由题意知a＝－6 m/s2，t＝2 s，vt＝0 m/s，
由vt＝v0＋at得
v0＝vt－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h[所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.
根据vt＝v0＋at，有
a′＝＝＝－8 m/s2
所以汽车刹车做匀减速运动的加速度至少为8 m/s2.
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