Question

汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为 2m/s²，求：
（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v₀=10m/s，ɑ=2m/s²，t=4s
据：△X=v₀t+

1

2

at²=10×4+

1

2

×2×16=56m
请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？

Answer 1

分析：求解刹车问题的位移，要先求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式和速度时间公式进行求解．

解答：解：（1）小明的这种解法不正确，应先求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止．其次在匀减速运动过程中，规定初速度的方向为正方向时，加速度为负值．
汽车速度减为零的时间t0=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s＞4s
则4s内的位移△x=v0t+

1

2

at2=10×4-

1

2

×2×16m=24m．
（2）汽车刹车8s内的位移等于5s内的位移，速度为零．
x=

0-v02

2a

=

0-100

-4

m=25m．
答：（1）解法错误，刹车后4s内的位移为24m．
（2）汽车刹车8s末的速度为零，位移为25m．

点评：本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，以及注意运动学公式的矢量性．