本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值

S1

S2

称为“草花比y”．
（1）求证：正方形BEFG的边长为

atanθ

1+tanθ

；
（2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
（3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

选做题（本大题共2个小题．任选一题作答）
①若直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=．
②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_．

（本大题共2个小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第（1）题给分，共5分）
（1）曲线ρ=2cosθ关于直线θ=

π

4

对称的曲线的极坐标方程为
（2）（不等式选讲）在区间[t，t+1]上满足不等式|x³-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为．

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

3

的点共（　　）个．