题目内容
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点共（ ）个．
| 3 |
分析：圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，判断即可得到距离．
解答：解：圆方程变形得：（x+1）2+（y+2）2=8，即圆心（-1，-2），半径r=2
，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=
，
∴r-d=
＜
，
则到圆上到直线x+y+1=0的距离为
的点得到个数为2个，
故选B．
| 2 |
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
| |-1-2+1| | ||
|
| 2 |
∴r-d=
| 2 |
| 3 |
则到圆上到直线x+y+1=0的距离为
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |