摘要：4．得出奇(偶)函数的定义 注意强调:①定义本身蕴涵着: 函数的定义域必须是关于原点的对称区间――这是奇(偶)函数的必要条件――前提 ②＂定义域内任一个＂: 意味着不存在＂某个区间上的＂的奇(偶)函数――不研究 ③判断函数奇偶性最基本的方法: 先看定义域.再用定义――f=-f(x) )
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（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
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（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
若函数f(x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，利用增(减)函数的定义容易证得，在这个区间上：
(1)函数f(x)与f(x)＋C(C为常数)具有________的单调性．
(2)C＞0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性；C＜0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性．
(3)若f(x)≠0，则函数f(x)与
具有________的单调性．
(4)若函数f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)仍是增(减)函数．
(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数．