摘要：(一)椭圆概念的引入 前面.大家学习了曲线的方程等概念.哪一位同学回答: 问题1:什么叫做曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?其中哪几个步骤必不可少? 对上述问题学生的回答基本正确.否则.教师给予纠正．这样便于学生温故而知新.在已有知识基础上去探求新知识． 提出这一问题以便说明标准方程推导中一个同解变形． 问题3:圆的几何特征是什么?你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索? 一般学生能回答:“平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆 ．对同学提出的轨迹命题如: “到两定点距离之和等于常数的点的轨迹． “到两定点距离平方差等于常数的点的轨迹． “到两定点距离之差等于常数的点的轨迹． 教师要加以肯定.以鼓励同学们的探索精神． 比如说.若同学们提出了“到两定点距离之和等于常数的点的轨迹 .那么动点轨迹是什么呢?这时教师示范引导学生绘图: 取一条一定长的细绳.把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点.当绳长大于F1和F2的距离时.用铅笔尖把绳子拉紧.使笔尖在图板上慢慢移动.就可以画出一个椭圆． 教师进一步追问:“椭圆.在哪些地方见过? 有的同学说:“立体几何中圆的直观图． 有的同学说:“人造卫星运行轨道 等-- 在此基础上.引导学生概括椭圆的定义: 平面内到两定点F1.F2的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点.两焦点的距离叫做焦距． 学生开始只强调主要几何特征--到两定点F1.F2的距离之和等于常数.教师在演示中要从两个方面加以强调: (1)将穿有铅笔的细线拉到图板平面外.得到的不是椭圆.而是椭球形.使学生认识到需加限制条件:“在平面内 ． (2)这里的常数有什么限制吗?教师边演示边提示学生注意:若常数=|F1F2|.则是线段F1F2,若常数＜|F1F2|.则轨迹不存在,若要轨迹是椭圆.还必须加上限制条件:“此常数大于|F1F2| ．

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