摘要：考纲点击:理解可导函数的单调性与其导数的关系,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会求一些实际问题的最大值和最小值. 热点提示: 导数的应用已成为高考必考点.重点考查利用导数研究函数的单调性.求单调区间.极值.最值.以及利用导数解决生活中优化问题.可以与解析几何.不等式.平面向量等知识交汇命题.多以解答题出现.属中高档题.
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已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有
(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点(0，－
)可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
(x)满足
(1)＝2a－6，
(2)＝－b－18，其中常数a，b∈R．
(1)判断函数f(x)的单调性并指出相应的单调区间；
(2)若方程f(x)＝k有三个不相等的实根，且函数g(x)＝x2－2kx＋1在[－1，2]上的最小值为－23，求实数k的值．
(x)＞0，那么函数f(x)在这个区间内_________；如果_________，那么函数f(x)在这个区间内_________．
的两个极值点．
的大小．
的取值范围；