（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.

（本小题满分14分）
已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设圆和轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线，交轴于M，N两点．当点P变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.

（本小题满分14分）

    已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。