在长方形ABEF中，D，C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a，将平面DCEF沿着DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一动点，求证：
（1）GN⊥AC
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

已知函数f（x）=2

3

sinωxcosωx+2cos²ωx，（其中0＜ω＜1），若点（-

π

6

，1）是函数f（x）图象的一个对称中心．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）当x∈[-π，π]时，先列表再作出函数f（x）在区间上的图象，并求出值域．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．