摘要：5．在正方体A-C1中.E.F分别为D1C1与AB的中点.则A1B1与截面A1ECF所成的角为( ) A．arctan B．arccos C．arcsin D．都不对 解:建立以D为原点.DA,DC,DD1分别为x,y,z轴的坐标系.设棱长为1 设平面A1FCE的法向量=, 则· =0.· =0 ∵ =(-1..0). =(0.-.1) ∴,令y=2 , ∴= 又∵ = ∴cos<,>= ∴A1B1与平面A1FCE成的角为arcsin 答案:A
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示．（1）点D，B，F，E共面吗？
（2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；
（3）点P，Q，R共线吗？
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，如图所示．
（1）点D，B，F，E共面吗？
（2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；
（3）点P，Q，R共线吗？
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（1）点D，B，F，E共面吗？
（2）作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置；
（3）点P，Q，R共线吗？
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1、B1C1的中点，则在面BCC1B1内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是（ ）
| A、一条线段 | B、椭圆的一部分 | C、抛物线的一部分 | D、双曲线的一部分 |