摘要：1函数及映射的概念 课程引入: 初中函数定义:设在一个变化过程中有两个变量.如果对于的每一个值.都有唯一的值与它对应.那么就称是的函数.其中叫做自变量.自变量的取值范围叫做定义域,叫做函数值.其取值范围叫做值域. 必备知识:
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已知二阶矩阵M=（
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
1=
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
=
，求M10
．
（2）已知直线l：
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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|
| e |
|
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
| a |
|
| a |
（2）已知直线l：
|
|
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
仔细阅读下面问题的解法：
设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.
解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。
＝2+a>0
a>-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；
②设B＝
，若A∩B≠
,求实数a的取值范围.
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已知二阶矩阵M=（
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
，求
．
（2）已知直线l：
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
．（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
，求
．（2）已知直线l：
（t为参数），曲线C1：
（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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)，函数f(x)的定义域为[0，1]，且f(0)＝0，f(1)＝1，对定义域内任意的x，y，满足f(
)＝f(x)sinα＋(1－sinα)f(y)，求：
)及f(
)的值；
，求f(an)，并猜测x∈[0，1]时，f(x)的表达式．
B)叫做函数y＝f(x)的________．________、________和________，通常称为函数的三要素．