摘要：求极坐标系中.圆上的点到直线的距离的最小值. 已知.其中. (Ⅰ)化简, (Ⅱ)若.求的取值范围. 如图.半圆O的直径为2.A为直径延长线上一点.且OA＝2.B为半圆周上任意一点.记. (Ⅰ)将AB表示成的关系式, (Ⅱ)以AB为边作等边.求为何值时. 四边形OACB的面积最大?并求出最大面积? 已知函数(>0).若的图象上相邻两条对称轴间的距离为.且当时.函数的最小值为0. (Ⅰ)求函数的表达式, (Ⅱ)在ΔABC中.若.且.求∠B与的值. 已知函数的图象过点(1.3).且对任意实数都成立.函数与的图象关于原点对称. (Ⅰ)求与的解析式, (Ⅱ)若在上是增函数.求实数的取值范围. 已知函数. (Ⅰ)求的单调递增区间和单调递减区间, (Ⅱ)若当时(其中e=2.71828-).不等式恒成立.求实数的取值范围, (Ⅲ)若关于的方程上恰有两个相异的实根.求实数a的取值范围. 漳州三中2010届高三年第二次月考理科数学试卷
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（本小题满分12分）
在极坐标系中，已知圆C的圆心
，半径r=2，Q点在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）若P在直线OQ上运动，且OQ∶OP=3∶2，求动点P的轨迹方程。
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=0相切，求实数（本小题满分12分）
在极坐标系中，已知圆C的圆心
，半径r=2，Q点在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）若P在直线OQ上运动，且OQ∶OP=3∶2，求动点P的轨迹方程。
在极坐标系中，已知圆C的圆心
，半径r=2，Q点在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；
（II）若P在直线OQ上运动，且OQ∶OP=3∶2，求动点P的轨迹方程。
（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=
|
（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
|
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
（本小题满分12分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
21（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
23.选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点
且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
两点；
（1）若
，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。
24． 选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求的值域；
（II）设
，若对
，恒有
成立，试求实数a的取值范围。