摘要：解: (1) 设椭圆的半焦距为,则 .即 ① . ------1分 又 ② . ------2分 联立①②.解得,.所以 . ------ 4分 所以椭圆的方程为 , ------6分 而椭圆上点与椭圆中心的距离为 .等号在时成立. ----7分 而.则的最小值为.从而. 则圆的方程为 ． --------8分 (2)因为点在椭圆上运动,所以. 即 . -------9分 圆心到直线的距离. ------10分 当...则直线与圆相切． ------ 12分 当时..则直线与圆相交． ------14分 本题第1问直接指出点为椭圆短轴端点时最小者要扣1分．
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的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到直线l的距离等于
，则椭圆的离心率为
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
（3）设B为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
| OP |
| OQ |
（3）设A为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
（a＞b＞0）．
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．