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摘要:4.共线向量定理及其推论: 共线向量定理: 推论:
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对于向量
a
,
b
,
e
及实数x,y,x
1
,x
2
,λ,给出下列四个条件:
①
a
+
b
=3
e
且
a
-
b
=5
e
; ②x
1
a
+x
2
b
=
0
③
a
=λ
b
(
b
≠
0
)且λ唯一; ④x
a
+y
b
=
0
(x+y=0)
其中能使
a
与
b
共线的是( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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下列各对向量中,共线的是( )
A、
a
=(2,3),
b
=(3,-2)
B、
a
=(2,3),
b
=(4,-6)
C、
a
=(
2
,-1),
b
=(1,
2
)
D、
a
=(1,
2
),
b
=(
2
,2)
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已知点A(6,2),B(l,14),则与
AB
共线的单位向量为( )
A.
(-
5
13
,
12
13
)或(
5
13
,-
12
13
)
B.
(
5
13
,-
12
13
)
C.
(
12
13
,-
5
13
)或(-
12
13
,
5
13
)
D.
(-
5
13
,
12
13
)
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已知向量
a
=(2-x,x+1,1),
b
=(2,4,k),若
a
与
b
共线,则( )
A.k=0
B.k=1
C.k=2
D.k=4
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设
a
与
b
是两个不共线的向量,且向量
a
+λ
b
与
-(
b
-2
a
)
共线,则λ=( )
A.0
B.-1
C.-2
D.-0.5
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